1.- Definición y tipos de fracciones

INTRODUCCIÓN


Hasta ahora hemos finalizado con el estudio de conjunto Z de los números enteros, que nos han permitido resolver problemas que no tenían solución con el empleo de los números naturales. Sin embargo en nuestra vida cotidiana se nos presentan otros problemas que ni en el conjunto Z tienen solución.

Ejemplos;

1) Repartir 1 torta entre 4 personas.

2) Repartir 4 quesillos entre 7 personas.

3) Si consideramos la ecuación 3X + 2 = 7

Estos problemas no tienen sentido en el conjunto Z, ya que

1) 1/4 no existe un número entero que multiplicado por 4 dé 1.


2) 4/7 no existe un número entero que multiplicado por 7 dé 4.

3) Al resolver la ecuación vemos que el valor de X que satisface la ecuación es X= 5/3

En estos casos no se puede dividir un número entero entre otro y obtener como resultado un número entero sino una fracción, por lo que el conjunto Z es insuficiente para dar respuesta a estos casos. Por lo tanto se hace necesario ampliar el conjunto Z.

CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES

“Una fracción expresa las partes de una o más unidades”


  • La expresión a/b consta de los siguientes términos, donde a y b son enteros y b debe cser diferente cero.


  • a es númerador, que indica el número de partes que se han elegido.


  • b es denominador, que indica el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad.
Los números racionales positivos y negativos unido con el conjunto de números enteros forman un nuevo conjunto de numero llamado racionales y se denotan con la letra Q.

Clasificación de las fracciones


Las fracciones las podemos clasificar de acuerdo a las características del numerador y el denominador.


Fracción unidad: es cuando el numerador y el denominador son iguales; a/a = 1.


Fracción Nula: es cuando el numerador es igual a cero; 0/b= 0.




Fracción Propia: es cuando el valor absoluto del numerador es menor que el valor absoluto del denominador; a/b donde a es menor que b.





Fracción impropia: es cuando el valor absoluto del numerador es mayor que el valor absoluto del denominador; a/b donde a es mayor que b.  
 




Fracción Entera: es cuando el numerador y el denominador cunmplen la propiedad de clausura; luego la fracción a/b= c si ayb son enteros entonces c es tambien entero.





Fracción decimal: es cuando una fracción tiene el denominador como una unidad seguida de cero o múltiplo de ella.





Fracciones equivalentes: son todas las fracciones que gráficamente tienen iguales áreas rayadas poseen el mismo valor y se denominan fracciones equivalentes.Las fracciones a/b y c/d son equivqlentes si se cumple lo siguiente: a.d=b.c.






Pra saber mas acerca del tema observa el siguiente video:

http://www.youtube.com/watch?v=Ya6r-aHv_BE